Nacido en Úbeda, se dice que tuvo una aventura con Juana de Portugal y que era el padre de la infanta Juana, la Beltraneja.

Pertenecía a una familia de nobleza menor y con esfuerzo consiguió ascender rápidamente en la Corte del rey, convirtiéndose en el tronco de una de las familias aristocráticas más importantes de España.

Beltrán llegó como paje a la Corte castellana, gracias a su padre, Diego Fernández de la Cueva.

En 1458 fue nombrado mayordomo y maestresala, y en 1461 entró a formar parte del Consejo del rey, desplazando a Juan Pacheco, como hombre de confianza de Enrique IV.

Se casó con Mencía de Mendoza y Luna, hija del marqués de Santillana y sobrina del cardenal Mendoza. Más adelante, cuando enviudó se casó en segundas nupcias con Mencía Enríquez de Toledo. Además contrajo terceras nupcias con María de Velasco y Mendoza, viuda del que había sido su acérrimo enemigo a lo largo de su vida: Juan Pacheco.

De la Cueva fue siempre leal y dio la cara por su rey, en nombre de quien luchó en la frontera mora.